Question

M^6-49m^4=0 Решите уравнение

Answer 1

Преобразуем левую часть уравнения.

m⁶ - 49m⁴=m⁴(m² - 7²)=m⁴(m - 7)(m + 7).

m⁴(m - 7)(m + 7)=0

1) m⁴=0;  m₁=0

2) m - 7=0;   m₂=7

3) m + 7=0;   m₃= - 7

Ответ: -7;  0;  7.

Answer 2

$m^6-49m^4=0\\m^4(m^2-49)=0\\m_1=0\\m^2=49\\m_2=+-7$

Answer 3

Данное уравнение M^6 - 49M^4 = 0 можно решить, используя метод факторизации. Давайте его разберем:

M^6 - 49M^4 = 0

Сначала вынесем общий множитель M^4:

M^4(M^2 - 49) = 0

Теперь факторизуем выражение внутри скобки. M^2 - 49 можно представить как разность квадрата M^2 и квадрата 7:

M^4(M^2 - 7^2) = 0

M^4(M + 7)(M - 7) = 0

Теперь мы имеем произведение трех множителей: M^4, (M + 7) и (M - 7). Для того чтобы уравнение было равно нулю, хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

1. M^4 = 0 Это уравнение имеет один корень: M = 0

2. M + 7 = 0 Выразим M: M = -7

3. M - 7 = 0 Выразим M: M = 7

Итак, уравнение M^6 - 49M^4 = 0 имеет три решения: M = 0, M = -7 и M = 7.