Question

Дан параллелограмм АВСD. На сторонах ВС и СD соответственно взяты точки М и N так, что ВС : МС - 5: 3 и CD: NC - 3:1. Найдите площадь четырехугольника ВМND, если площадь параллелограмма АВСD равна 35. A) 16 B) 12 C) 14 D) 15

Answer 1

Ответ 14

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

..........

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и дробями.

Площадь параллелограмма АВСD равна 35, и мы знаем, что отношение ВС к МС составляет 5:3. Это означает, что отношение площадей треугольников BVM и CMS также составляет 5:3, так как площади треугольников пропорциональны отношению их оснований.

Площадь треугольника BVM = (5/8) * Площадь треугольника CMS.

Аналогично, отношение CD к NC составляет 3:1, поэтому отношение площадей треугольников CND и CNC составляет 3:1.

Площадь треугольника CND = (3/4) * Площадь треугольника CNC.

Теперь мы можем найти площадь четырехугольника ВМND, который состоит из треугольников BVM, CMS, CND и CNC:

Площадь ВМND = Площадь BVM + Площадь CMS + Площадь CND - Площадь CNC.

Площадь ВМND = (5/8) * Площадь CMS + Площадь CMS + (3/4) * Площадь CNC - Площадь CNC.

Площадь ВМND = (5/8 + 1 + 3/4 - 1) * Площадь CMS.

Площадь ВМND = (13/8) * Площадь CMS.

Теперь, так как Площадь АВСD равна 35, и параллелограмм делится на два треугольника, Площадь CMS равна половине площади АВСD:

Площадь CMS = (1/2) * 35 = 17.5.

Теперь мы можем найти площадь четырехугольника ВМND:

Площадь ВМND = (13/8) * 17.5 = 3.90625.

Округляя ответ до ближайшего целого числа, получим:

Площадь ВМND ≈ 4.

Итак, правильный ответ - 4.