Question

Откуда здесь 12? (2 - a)³ = 8 - 12a + 6a² - a³

Answer 1

$(2-a)^{3}=2^{3} -\underbrace{3\cdot2^{2}}_{12}\cdot a+3\cdot 2\cdot a^{2}-a^{3}=8-12a+6a^{2}-a^{3}$

Answer 2

Чтобы понять, откуда здесь 12, давайте рассмотрим правую сторону уравнения 2 - a³, и разложим её на множители. Сначала упростим 8 - 12a + 6a² - a³:

8 - 12a + 6a² - a³ = (8 - 12a) + (6a² - a³)

Теперь давайте разложим каждый из этих двух множителей:

1. 8 - 12a разлагается на -4(3 - 2a).
2. 6a² - a³ разлагается на a²(6 - a).

Теперь мы можем записать правую сторону уравнения в виде:

-4(3 - 2a) + a²(6 - a)

Теперь у нас есть два множителя:

1. -4(3 - 2a)
2. a²(6 - a)

Давайте далее разложим эти два множителя:

1. -4(3 - 2a) = -4(3) + 4(2a) = -12 + 8a
2. a²(6 - a) = 6a² - a³

Итак, правая сторона уравнения 2 - a³ раскладывается на:

-12 + 8a + 6a² - a³

Теперь мы видим, что правая сторона вашего уравнения соответствует левой стороне (2 - a)³, и мы можем записать уравнение так:

(2 - a)³ = -12 + 8a + 6a² - a³

Таким образом, 12 появляется из правой стороны уравнения при раскрытии выражения (2 - a)³.