Question

Найти длину вектора AB , если даны векторы AC(2; 6) и BC(- 1; 2)

Answer 1

$\vec{AB}=\vec{AC}+\vec{CB}=\vec{AC}-\vec{BC}$

$\vec{AB}=\{2-(-1);\ 6-2\}=\{3;\ 4\}$

$|\vec{AB}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

Ответ: 25

Answer 2

Для нахождения длины вектора AB, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками векторной плоскости. Если векторы AC и BC представляют собой векторы, начинающиеся в точке A и заканчивающиеся в точках C и B соответственно, то можно воспользоваться следующей формулой:

AB = |AC + BC|

где |v| обозначает длину вектора v.

Для нахождения суммы векторов AC и BC, просто сложите их компоненты:

AC + BC = (2 - 1, 6 + 2) = (1, 8)

Теперь найдем длину вектора AB, который равен длине суммы векторов AC и BC:

|AB| = |AC + BC| = √(1^2 + 8^2) = √(1 + 64) = √65

Таким образом, длина вектора AB равна √65.