Question

5. Найдите корень уравнения: x-49/x+7 = -6.

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение:

х-49=-6*(х+7)

х-49=-6х-42

х+6х=-42+49

7х=7

х=1

Answer 2

$\frac{x - 49}{x + 7} = - 6 \\ x - 49 = - 6 \times (x + 7) \\ x - 49 = - 6x - 42 \\ x + 6x = - 42 + 49 \\ 7x = 7 \\ \boldsymbol{x = 1}$

Answer 3

Давайте найдем корень уравнения x - 49/(x + 7) = -6.

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на (x + 7), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

   (x + 7)(x - 49/(x + 7)) = -6(x + 7).

2. Распределим множители на левой стороне:

   (x(x + 7) - 49) = -6(x + 7).

3. Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

   x(x + 7) - 49 = -6x - 42.

4. Раскроем скобки и упростим уравнение:

   x^2 + 7x - 49 = -6x - 42.

5. Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону и упростим:

   x^2 + 7x - 6x - 49 + 42 = 0.

6. Объединим подобные члены:

   x^2 + x - 7 = 0.

7. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения. Для этого используем формулу:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

   где a = 1, b = 1 и c = -7.

8. Подставляем значения:

   x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 1 * (-7))) / (2 * 1),

   x = (-1 ± √(1 + 28)) / 2,

   x = (-1 ± √29) / 2.

Таким образом, корни уравнения x - 49/(x + 7) = -6 равны:

x₁ = (-1 + √29) / 2, x₂ = (-1 - √29) / 2.