Question

Два грузовых автомобиля,из которых второй начал работу на 3 дня раньше первого,могут перевезти стройматериалы за 8 дней.Сколько дней понадобилось бы каждому грузовику отдельно,если известно,что грузоподъёмность первой машины в 1,6 раза больше грузоподъёмности второй?

Answer 1

Відповідь:

1 грузовик - 10 дней.

2 грузовик - 16 дней.

Пояснення:

1 грузовик работал 5 дней, а 2 грузовик работал 8 дней.

Грузоподъемность 1 грузовика в 1,6 раз больше, чем у 2 грузовика.

1 грузовик за 5 дней перевез столько же сколько 2 грузовик за 8 дней.

5 × 1,6 = 8 дней.

Каждый грузовик перевез за свое время половину груза. Следовательно 1 грузовику для перевозки всего груза потребуется 10 дней, а 2 грузовику - 16 дней.

Answer 2

Пусть грузоподъемность второго грузовика будет $x$ тонн. Тогда грузоподъемность первого грузовика составит $1.6x$ тонн.

Рассмотрим сколько материалов оба грузовика могут перевезти за один день:

• Первый грузовик перевозит $1.6x$ тонн за день.
• Второй грузовик перевозит $x$ тонн за день.

Оба грузовика работают вместе 8 дней, поэтому общий объем материалов, который им нужно перевезти, равен $8 \times (1.6x + x) = 8 \times 2.6x = 20.8x$ тонн.

Теперь у нас есть общий объем материалов. Поскольку второй грузовик начал работу на 3 дня раньше первого, то первый грузовик работал 5 дней.

Рассмотрим, сколько материалов первый грузовик перевез за 5 дней:

$$5 \times 1.6x = 8x \text{ тонн}.$$

Общий объем материалов минус то, что перевез первый грузовик, равен тому, что перевез второй грузовик:

$$20.8x - 8x = 12.8x \text{ тонн}.$$

Таким образом, каждый грузовик должен перевезти $12.8x$ тонн. Чтобы узнать, сколько дней понадобится каждому грузовику, мы можем разделить этот объем на их ежедневную грузоподъемность:

• Первый грузовик: $\frac{12.8x}{1.6x} = 8$ дней.
• Второй грузовик: $\frac{12.8x}{x} = 12.8$ дней.

Таким образом, первому грузовику потребуется 8 дней, а второму грузовику потребуется 12.8 дней для перевозки материалов.