Question

Два грузовых автомобиля из которых второй начал работу на 3 дня раньше первого, могут перевезти строительные материалы за 8 дней.Сколько дней понадобится каждомугрузовому отдельно если известно что грузоподъёмность первой машины в 1,6 раза больше грузоподъёмности второй? ​

Answer 1

Ответ:

Известно, что 2 грузовой автомобиль, который приступил к работе на 3 часа раньше первого, работал 8 часов.

Следовательно, 1 автомобиль работал 8 - 3 = 5 часов.

Производительность в час 2 автомобиля обозначим как "а", тогда производительность 1 автомобиля составит "1,6а".

Составим уравнение:

5 * 1,6а + 8а = 1;

5 * 1,6а + 8а = 1;

8а + 8а = 1;

16а = 1;

а = 1/16.

1 / 1/16 = 1 * 16 = 16 часов необходимо 2 грузовику.

1 / (1/16 * 1,6) = 1 / (1/16 * 16/10) = 1 / 16/160 = 1 / 0,1 = 10 часов необходимо 1

Answer 2

Пусть грузоподъемность второй машины будет x тонн. Тогда грузоподъемность первой машины будет 1,6x тонн.

Пусть первый грузовик перевозит материалы n дней. Тогда второй грузовик будет перевозить материалы в течение n+3 дней.

За один день работы первый грузовик перевозит 1/n часть всего груза, а второй грузовик перевозит 1/(n+3) часть всего груза.

За 8 дней работы оба грузовика суммарно перевозят все 1/n + 1/(n+3) часть груза. По условию эта сумма должна быть равной 1 (перевезены все материалы), поэтому получаем уравнение:

1/n + 1/(n+3) = 1

Чтобы решить это уравнение, приведем его к общему знаменателю:

(n+3 + n) / (n(n+3)) = 1

(2n+3) / (n^2 + 3n) = 1

Умножим обе части уравнения на n^2 + 3n:

2n+3 = n^2 + 3n

n^2 + 3n - 2n - 3 = 0

n^2 + n - 3 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 1^2 - 4*(-3) = 1 + 12 = 13

n = (-1 + √13) / 2 или n = (-1 - √13) / 2

Получаем два возможных значения для n.