Question

Два грузовика, из которых второй начал работу на 3 часа раньше первого, могут перевезти стройматериалы за 8 часов. Сколько часов понадобится каждому грузовику отдельно, если грузоподъёмность 1 грузовика в 1.6 раз больше грузоподъёмности второго грузовика?

Answer 1

Если я правильно поняла условия задачи, что второй уже проработал 3 ч, а потом они вместе закончили через 5 ч всю работу

Answer 2

Пусть грузоподъёмность первого грузовика будет равна x тоннам. Тогда грузоподъёмность второго грузовика будет 1.6x тоннам.

Обозначим скорость работы первого грузовика через S1 и время его работы через t1. Аналогично, скорость работы второго грузовика обозначим через S2, а время его работы - через t2.

Так как оба грузовика перевезли одинаковый объём груза за 8 часов, то сумма работы обоих грузовиков должна быть равна 1 (единице работы).

Также, учитывая, что второй грузовик начал работу на 3 часа раньше первого, то время работы первого грузовика будет равно (t2 + 3).

Тогда можно записать систему уравнений:

S1*(t2 + 3) + S2t2 = 1 (1) (сумма работы обоих грузовиков равна 1) S1x = S2*1.6x (2) (грузоподъёмность первого грузовика в 1.6 раз больше грузоподъёмности второго)

Из уравнения (2) следует, что S1 = 1.6*S2.

Подставляя это выражение в уравнение (1), получим:

1.6S2(t2 + 3) + S2*t2 = 1

2.6S2t2 + 4.8*S2 = 1

t2 = 1/(2.6*S2) - 1.875

Используя уравнение (2), найдём скорость работы второго грузовика:

S2 = S1/1.6 = S1*0.625

Тогда

t2 = 1/(2.6S10.625) - 1.875

Аналогично, время работы первого грузовика будет равно:

t1 = t2 + 3 = 1/(2.6S10.625) + 1.125

Таким образом, время работы первого грузовика будет равно 1/(2.6S10.625) + 1.125 часов, а время работы второго грузовика будет равно 1/(2.6*S2) - 1.875 часов.