Question

Один з коренів рівняння х^2 + 2,5х + q = о дорівнює 3,5. Знайдіть q і другий корінь.​

Answer 1

Ответ:

q=-21 ; другой корень равен -6

Объяснение:

х² + 2,5х + q=0

q=-х²-2,5х

подставим вместо х 3.5

q=-х²-2,5х=-3.5²-2.5*3.5=-21

по теореме Виета

x₁x₂=q

x₂=q/x₁=-21/3.5=-6

Ответ q=-21 ; другой корень равен -6

Answer 2

Ответ: х2=-6, q=-21. См фото.

Объяснение:

Answer 3

Давайте знайдемо другий корінь рівняння, використовуючи інформацію про один з коренів і загальну форму квадратного рівняння.

Знаючи, що один з коренів рівняння х^2 + 2.5x + q = 0 дорівнює 3.5, ми можемо скористатися тим, що сума коренів квадратного рівняння з відомими коефіцієнтами a, b і c (де a - це коефіцієнт біля х^2, b - біля x, c - вільний член) дорівнює -b/a. В нашому випадку a = 1, b = 2.5, і c = q.

Таким чином, сума коренів рівняння дорівнює -b/a = -2.5/1 = -2.5.

Ми знаємо, що один з коренів дорівнює 3.5, отже, другий корінь (нехай його позначимо як x2) має задовольняти наступному виразу:

3.5 + x2 = -2.5

Тепер ми можемо віднімати 3.5 з обох боків рівняння:

x2 = -2.5 - 3.5 x2 = -6

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -6.

Тепер, коли ми знайшли другий корінь, ми можемо знайти значення q, використовуючи факт, що сума коренів дорівнює -b/a. Ми знаємо, що сума коренів дорівнює -2.5, і ми знайшли, що другий корінь x2 = -6. Тоді перший корінь x1 = 3.5.

Сума коренів: x1 + x2 = 3.5 + (-6) = -2.5

Таким чином, ми отримуємо наступне рівняння:

x1 + x2 = -2.5

3.5 + q = -2.5

Тепер ми можемо знайти значення q:

q = -2.5 - 3.5 q = -6

Отже, q дорівнює -6, і другий корінь дорівнює -6.