Question

Найди наименьшее общее кратное чисел. а) 18 и 42 б) 21 и 70

Answer 1

Ответ:

а) 18 = 2 · 3 · 3, 42 = 2 · 3 · 7,

НОК(18, 42) = 2 · 3 · 7 · 3 = 42 · 3 = 126;

б) 21 = 3 · 7, 70 = 2 · 5 · 7,

НОК(21, 70) = 2 · 5 · 7 · 3 = 70 · 3 = 210.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n.

***

а) 18 и 42 =>  НОК(18;42)=126.

Раскладываем на простые множители:

18=> 2*3*3;

42=>2*3*7;

И недостающие множители   добавляем  к множителям большего числа (2*3*7)*3=42*3=126.

126:18=7;   126:42=3.

---------------------

б) 21 и 70  => НОК(21;70)=210.

Аналогично

21=3*7;

70=2*5*7;

И недостающие множители   добавляем  к множителям большего числа 3*5*7*3=70*3=210.

210:21=10;

210:70=3.

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных пар чисел, можно воспользоваться методом простых множителей.

а) Для чисел 18 и 42:

1. Разложим 18 и 42 на их простые множители: 18 = 2 * 3^2 42 = 2 * 3 * 7

2. Теперь возьмем каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в этих разложениях: НОК(18, 42) = 2 * 3^2 * 7 = 126

б) Для чисел 21 и 70:

1. Разложим 21 и 70 на их простые множители: 21 = 3 * 7 70 = 2 * 5 * 7

2. Теперь возьмем каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в этих разложениях: НОК(21, 70) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны: а) НОК(18, 42) = 126 б) НОК(21, 70) = 210