Question

Из чисел 3,4,6,7,8,9 выберите пары: 1)взаимно простых чисел и найдите их наименьшее общее кратное; 2)таких чисел,чтобы одно число этой пары было кратно другому числу этой пары.Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное этих чисел; 3)чисел,для которых наибольший общий делитель не равен единице.Найдите наибольшее общее кратное и наименьший общий делитель этих чисел.

Answer 1

1) НОК(3, 4) = 12. НОК(3, 7) = 21, НОК(3, 8) = 24, НОК(4, 7) = 28, 
НОК(4, 9)=36, НОК(6, 7)=42, НОК(7, 8) = 56, НОК(7, 9) = 63, НОК(8, 9) = 72
2) НОД(3, 6) = 3, НОК(3, 6) = 6; НОД(3, 9) = 3, НОК(3, 9) = 9.
НОД(4, 8) = 4, НОК(4, 8) = 8.
3) НОД(3, 6) = 3, НОК(3, 6) = 6; НОД(3, 9) = 3, НОК(3, 9) = 9.
НОД(4, 6) = 2, НОК(4, 6) = 12; НОД(4, 8) = 4, НОК(4, 8) = 8; 
НОД(6, 8) = 2, НОК(6, 8) = 24; НОД(6, 9) = 3, НОК(6, 9) = 18;

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

1) Взаимно простые числа и их НОК (наименьшее общее кратное):

Взаимно простые числа - это числа, у которых наибольший общий делитель равен единице.

Из предложенных чисел (3, 4, 6, 7, 8, 9) выберем пары взаимно простых чисел:

- (3, 4) - НОД(3, 4) = 1 (взаимно простые) - (3, 6) - НОД(3, 6) = 3 (не взаимно простые) - (3, 7) - НОД(3, 7) = 1 (взаимно простые) - (3, 8) - НОД(3, 8) = 1 (взаимно простые) - (3, 9) - НОД(3, 9) = 3 (не взаимно простые)

И так далее для всех возможных комбинаций.

Наименьшее общее кратное (НОК) для взаимно простых чисел равно произведению самих чисел. Таким образом, для пары (3, 4) НОК(3, 4) = 3 * 4 = 12.

2) Числа, одно из которых кратно другому, и их НОД и НОК:

Выберем числа так, чтобы одно из них было кратно другому:

- (4, 8) - 8 кратно 4

НОД(4, 8) = 4 (наибольший общий делитель) и НОК(4, 8) = 8 (наименьшее общее кратное).

3) Числа, для которых НОД не равен единице, и их НОД и НОК:

Выберем числа, для которых НОД не равен единице:

- (4, 8) - НОД(4, 8) = 4 (не равен единице)

НОК(4, 8) = 8 (наименьшее общее кратное).

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1) (3, 4) - взаимно простые числа, НОК(3, 4) = 12. 2) (4, 8) - одно число кратно другому, НОД(4, 8) = 4, НОК(4, 8) = 8. 3) (4, 8) - НОД(4, 8) = 4, НОК(4, 8) = 8.