Question

Дано: y=f(x) – линейная функция. Чему равно f(0), если f(7)+f(-7)=12

Answer 1

Так как $y=f(x)$ - линейная функция, то представим ее в виде:

$f(x)=kx+b$

Найдем значение следующего выражения:

$f(7)+f(-7)=k\cdot7+b+k\cdot(-7)+b=7k+b-7k+b=2b$

По условию оно равно 12:

$2b=12$

$b=6$

Функция принимает вид $f(x)=kx+6$

Теперь найдем $f(0)$:

$f(0)=k\cdot0+6=0+6=6$

Ответ: 6

Answer 2

Если y = f(x) - линейная функция, то её можно представить в виде уравнения вида y = ax + b, где a и b - константы.

Теперь у нас есть два условия:

1. f(7) + f(-7) = 12
2. y = f(x) - линейная функция

Для начала рассмотрим условие 1: f(7) + f(-7) = 12.

Используя уравнение линейной функции, мы можем записать:

f(7) = 7a + b f(-7) = -7a + b

Теперь подставим эти значения в уравнение 1:

(7a + b) + (-7a + b) = 12

Теперь упростим это уравнение:

7a - 7a + 2b = 12

2b = 12

Теперь делим обе стороны на 2:

b = 12 / 2 b = 6

Теперь у нас есть значение b, которое равно 6.

Теперь мы можем записать уравнение линейной функции полностью:

y = ax + 6

Чтобы найти f(0), подставим x = 0 в это уравнение:

f(0) = a(0) + 6 f(0) = 0 + 6 f(0) = 6

Итак, f(0) равно 6.