Question

Иван живет в селе Хацапетовка в высотном доме и пользуется лифтом. Промежуток между соседними этажами лифт преодолевает за 5 секунд. Иван пешком - за 15 секунд. Однажды Ивану пришлось ждать лифт 3 минуты, и он подсчитал, что пешком он бы успел спуститься на 1 минуту раньше, чем это удалось сделать лифтом. укажите номер этажа, на котором живет Иван?

Answer 1

Ответ:

на 8 этаже.

Объяснение:

если он ожидал 3 минуты и выиграл бы 1, значит он шел бы 2 минуты. = 120 сек. 120:15 = 8

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию подробнее. Пусть $n$ - это номер этажа, на котором живет Иван.

Если Иван бы спускался пешком с $n$ -го этажа, то он затратил бы $15n$ секунд.

Если он вместо этого ждал лифта, то для того чтобы спуститься на $n$ -й этаж, он должен дождаться лифта, а затем подняться на $n$ этажей. Подняться на один этаж занимает 5 секунд, поэтому подняться на $n$ этажей занимает $5n$ секунд. Также учтем время ожидания лифта, которое составляет 3 минуты, или 180 секунд. Таким образом, общее время ожидания и поднятия на лифте составляет $180 + 5n$ секунд.

Мы знаем, что Иван хотел бы спуститься на 1 минуту раньше, если бы пошел пешком. Это означает, что:

$15n = 180 + 5n - 60$

Решая это уравнение, получаем:

$10n = 120$

$n = 12$

Итак, Иван живет на 12-м этаже.