Question

61. При яких значеннях і графік функції проходить через точки (1; – 4) і (– 2; 11)? 62. Знайдіть область визначення функції = 1/√−2+3+4

Answer 1

Ответ:

a=3

b=-2

Объяснение:

y=ax²+bx-5

(1;-4)(-2;11)

a1²+b*1-5=-4

a(-2)²+b(-2)-5=11

a+b=1

4a-2b=16

a=1-b

4(1-b)-2b=16

4-4b-2b=16

-6b=12

b=-2

a+(-2)=1

a=3

Answer 2

61. Для знаходження графіку функції, яка проходить через точки (1, -4) і (-2, 11), спершу потрібно знайти рівняння цієї функції. Ми можемо використовувати метод рівняння прямої:

Спершу знайдемо нахил (схил) прямої (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (11 - (-4)) / (-2 - 1) m = (11 + 4) / (-2 - 1) m = 15 / (-3) m = -5

Тепер, коли у нас є нахил прямої, ми можемо використовувати одну з точок та нахил, щоб знайти рівняння прямої у вигляді "y = mx + b", де "b" - це зсув по вертикалі. Ми використовуємо точку (1, -4):

-4 = -5 * 1 + b -4 = -5 + b

Тепер знайдемо значення "b":

b = -4 + 5 b = 1

Отже, рівняння функції, яка проходить через точки (1, -4) і (-2, 11), має вигляд: y = -5x + 1

Графік цієї функції буде прямою лінією з нахилом -5 і зсувом по вертикалі на 1 одиницю.

62. Щоб знайти область визначення функції, потрібно визначити, за яких значень аргументу (у цьому випадку "x") функція не є визначеною. У вас є функція:

f(x) = 1 / √(-2x + 3) + 4

У цій функції можливі дві ситуації, коли вона не визначена:

1. Ділення на нуль: знаменник не може бути рівним нулю.
2. Вираз під коренем має бути додатнім числом (або рівним нулю), оскільки не існує дійсного значення кореня з від'ємного числа.

Спершу, розв'яжемо перше обмеження:

-2x + 3 ≠ 0

-2x ≠ -3

x ≠ 3/2

Тобто, x не може бути рівним 3/2.

Далі, врахуємо друге обмеження:

-2x + 3 ≥ 0

-2x ≥ -3

x ≤ 3/2

Оскільки обидва обмеження повинні виконуватися одночасно, область визначення функції - це всі значення x, такі, що x ≤ 3/2 (або в іншому вигляді x ∈ (-∞, 3/2]).