Question

Решите уравнение через дискриминант пожалуйста с объяснением 3x^2-2(x^2-2x)+2x-11=5

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =-8;x_{2} =2.$

Объяснение:

$3x^{2} -2(x^{2} -2x)+2x-11=5;\\3x^{2} -2x^{2} +4x+2x-11=5;\\x^{2} +6x-11=5;\\x^{2} +6x-11-5=0;\\x^{2} +6x-16=0;\\a=1;b=6;c=-16;\\D=b^{2} -4ac=6^{2} -4*1*(-16)=36+64=100;\\x_{1,2} =\dfrac{-b+-\sqrt{D} }{2a} ;\\x_{1} =\dfrac{-6-\sqrt{100} }{2*1} =\dfrac{-6-10}{2} =\dfrac{-16}{2} =-8;\\x_{2} =\dfrac{-6+\sqrt{100} }{2*1} =\dfrac{-6+10}{2} =\dfrac{4}{2} =2.$

Answer 2

Ответ:   -8.  2.

Объяснение:

Решите уравнение через дискриминант пожалуйста с объяснением

3x^2-2(x^2-2x)+2x-11=5;

раскрываем скобки:

3x²-2x²+4x+2x-11=5;

Приводим подобные:

x²+6x-16=0;

По просьбе:

a=1;  b=6;  c=-16;

D=b²-4ac=6²-4*1*(-16)=36+64=100=10²>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-6±10)/2;

x1=(-6+10)/2=4/2=2;

x2=(-6-10)/2=-16/2=-8.

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение 3x^2 - 2(x^2 - 2x) + 2x - 11 = 5 через дискриминант, нам нужно сначала привести его к стандартному квадратному виду (ax^2 + bx + c = 0).

1. Раскроем скобки в уравнении:

3x^2 - 2x^2 + 4x + 2x - 11 - 5 = 0

Теперь у нас есть:

x^2 + 6x - 16 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме, где a = 1, b = 6 и c = -16. Мы можем использовать дискриминант (D) для нахождения корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

2. Вычислим дискриминант:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-16) D = 36 + 64 D = 100

3. Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу для нахождения корней через дискриминант:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

где a = 1, b = 6 и D = 100.

x1 = (-6 + √100) / (2 * 1) x1 = (-6 + 10) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2

x2 = (-6 - √100) / (2 * 1) x2 = (-6 - 10) / 2 x2 = -16 / 2 x2 = -8

Итак, корни уравнения 3x^2 - 2(x^2 - 2x) + 2x - 11 = 5 равны x1 = 2 и x2 = -8.