Question

Решить уравнение. Помогите пожалуйста |x| - x - |x| * x = 0 ​

Answer 1

|x| - x - |x| * x = 0

1. x ≥ 0

x - x - x*x = 0

-x² = 0

x = 0

2. x < 0

-x - x - (-x)*x = 0

-2x + x² = 0

x(x - 2) = 0

x = 0 нет

x = 2 нет

ответ 0

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

|x| - x - |x| * x = 0

Заметим, что |x| всегда неотрицательно, поэтому его значение всегда равно x или -x, в зависимости от знака x.

1. Если x >= 0, то |x| = x, и уравнение становится:

x - x - x * x = 0

Упрощаем:

-x^2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

x^2 = 0

Отсюда видно, что x = 0 - это решение уравнения.

2. Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение становится:

-x - x + x * x = 0

Упрощаем:

x^2 = 0

Это также приводит к решению x = 0.

Итак, уравнение |x| - x - |x| * x = 0 имеет единственное решение, которое равно x = 0.