Question

У воді (ρв=1000 кг/м3) плаває занурена наполовину сталева (ρст=7800 кг/м3) порожниста куля масою m = 8 кг. Визначити об'єм порожнини V0.

Answer 1

Ответ: 0,014м³

Объяснение: В данной задаче сила тяжести шара равна силе Архимеда, действующую на половину объем шара. Составим уравнение:

m*g=ρв*g*1/2V

Подставим значения:

8*10=1000*10*V/2

V=0,016м³

Далее узнаем какой объем в шаре занимает металл, для этого массу металла делим на его плотность: Vм=m/ρм=8/7800=1,03*10⁻³м³.

Сейчас находим объем пустоты шара: для этого из объема всего шара вычитаем объем металла в шаре: Vo=0,016-1,03*10⁻³=0,014м³

Answer 2

Ответ:

Объём полости шара ≈ 0,015 м³

Объяснение:

В воде (ρв = 1000 кг/м3) плавает погруженный наполовину стальной (ρст = 7800 кг / м3) полый шар массой m = 8 кг. Определить объем полости V₀.

Объём части шара, находящийся под водой 0.5V

здесь V - объём шара

На шар действует сила тяжести

mg

и архимедова выталкивающая сила

ρв · g · 0.5V

Уравнение равновесия шара

mg = ρв ·g · 0,5V

Откуда объём шара

$V = \dfrac{2m}{\rho_B} = \dfrac{2\cdot 8}{1000} = 0.016~(m^3)$

Масса шара

$m = \rho_{CT}\cdot \Big (V-V_0\Big )$

Откуда объём полости шара

$V_0 = V - \dfrac{m}{ \rho_{CT}} = 0.016 - \dfrac{8}{7800} \approx 0.015~(m^3)$

Answer 3

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися принципом Архімеда. Цей принцип стверджує, що на тіло, занурене в рідину, діє піднімаюча сила, яка дорівнює вазі рідини, яку витісняє це тіло.

Спочатку знайдемо об'єм сталевої кулі. Ми знаємо, що маса кулі дорівнює 8 кг, а її густина 7800 кг/м³. Використовуючи формулу маси, що дорівнює густина * об'єм, ми можемо знайти об'єм кулі:

$m_{ст} = ρ_{ст} \cdot V_{ст}$

де $m_{ст}$ - маса сталевої кулі, $ρ_{ст}$ - густина сталі, $V_{ст}$ - об'єм сталевої кулі.

Розв'язавши це рівняння відносно $V_{ст}$, ми отримаємо:

$V_{ст} = \frac{m_{ст}}{ρ_{ст}}$

Знаючи об'єм кулі, ми можемо знайти об'єм зануреної води. Оскільки куля плаває наполовину, об'єм витісненої води буде рівним об'єму сталевої кулі поділеному на 2:

$V_{води} = \frac{V_{ст}}{2}$

І, нарешті, об'єм порожнини буде дорівнювати об'єму води, витісненого кулею:

$V_0 = V_{води}$

Тепер підставимо відомі значення:

$V_{ст} = \frac{8}{7800} = 0.0010256 \, м^3$

$V_{води} = \frac{0.0010256}{2} = 0.0005128 \, м^3$

$V_0 = 0.0005128 \, м^3$

Отже, об'єм порожнини V0 дорівнює 0.0005128 кубічних метра.