Question

6-x/x-2=x^2/x-2 и x^2+3x-4/x^2-16=8/x-4 помогите решить уравнения

Answer 1

ответ - на фото

объяснения:

Answer 2

Давайте поочередно решим оба уравнения.

1. Уравнение 1: $\frac{6-x}{x-2} = \frac{x^2}{x-2}$

Для начала мы видим, что у нас есть общий знаменатель $x-2$, и мы можем избавиться от него, умножив обе стороны уравнения на $x-2$:

$(6-x)(x-2) = x^2$

Теперь раскроем скобки:

$6x - 12 - x^2 + 2x = x^2$

Теперь сгруппируем все слагаемые с $x$ на одной стороне и константы на другой стороне:

$6x + 2x = 12$

$8x = 12$

Теперь разделим обе стороны на 8:

$x = \frac{12}{8}$

$x = \frac{3}{2}$

2. Уравнение 2: $\frac{x^2+3x-4}{x^2-16} = \frac{8}{x-4}$

Для начала давайте упростим дроби:

$\frac{(x^2+3x-4)}{(x+4)(x-4)} = \frac{8}{x-4}$

Обратите внимание, что $x^2-16$ можно разложить как $(x+4)(x-4)$, поэтому мы применяем это здесь.

Теперь мы можем избавиться от общего знаменателя $x-4$, умножив обе стороны на $x-4$:

$(x^2+3x-4) = 8$

Теперь переносим 8 на правую сторону:

$x^2+3x-4 - 8 = 0$

Упростим:

$x^2+3x-12 = 0$

Теперь давайте попробуем разложить левую сторону на множители:

$(x+4)(x-3) = 0$

Теперь мы можем найти два возможных значения $x$:

1. $x+4 = 0$ => $x = -4$
2. $x-3 = 0$ => $x = 3$

Итак, у вас есть два корня: $x = -4$ и $x = 3$.