Question

Решите уравнение: 5z^2(z + 2) = 4z^2 - z^4

Answer 1

Ответ:

$5z^2(z+2)=4z^2-z^4\\\\5z^2(z+2)-4z^2+z^4=0\\\\z^2\cdot (5z+10-4+z^2)=0\\\\a)\ \ z^2=0\ \ ,\ \ z_1=0\\\\b)\ \ z^2+5z+6=0\ \ ,\ \ D=25-24=1\ \ ,\ \ z_2=-3\ ,\ z_3=-2\\\\Otvet:\ \ z_1=0\ ,\ z_2=-3\ ,\ z_3=-2\ .$

Answer 2

Ответ:

-2, -3, 0

Объяснение:

$5z^{2} * (z+2) = 4z^{2} - z^{4} \\5z^{3} + 10z^{2} = 4z^{2} - z^{4}\\ 5z^{3} + 10z^{2} - 4z^{2} + z^{4} = 0\\z^{2}( 5z + 6 + z^{2}) = 0\\1) z^{2} = 0; z=0\\2) 5z + 6 + z^{2} = 0; D = 25-24=1; \\ z1 = \frac{-5+1}{2}=-2 \\\\ z2 = \frac{-5-1}{2}=-3$

Answer 3

Давайте решим уравнение:

5z^2(z + 2) = 4z^2 - z^4

Сначала преобразуем уравнение, чтобы упростить его:

5z^2(z + 2) - 4z^2 + z^4 = 0

Теперь мы можем объединить члены с одинаковыми степенями z:

5z^3 + 10z^2 - 4z^2 + z^4 = 0

Упростим это уравнение:

z^4 + 5z^3 + 6z^2 = 0

Теперь мы можем попробовать разложить это уравнение на множители. Видно, что z = 0 является одним из его корней, так как при подстановке z = 0 левая сторона уравнения равна нулю. Теперь разделим уравнение на z:

z^3 + 5z^2 + 6z = 0

Мы видим, что это уравнение имеет общий множитель z:

z(z^2 + 5z + 6) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, разделяя его на две части:

1. z = 0

2. z^2 + 5z + 6 = 0

Первое уравнение z = 0 уже имеет однозначное решение: z = 0.

Второе уравнение z^2 + 5z + 6 = 0 можно решить, факторизуя его:

(z + 2)(z + 3) = 0

Отсюда получаем два дополнительных решения:

1. z + 2 = 0 => z = -2
2. z + 3 = 0 => z = -3

Итак, у нас есть три решения для данного уравнения:

z = 0, z = -2, z = -3.