Question

O19.19. Постройте график функции y = 2(х - 1). а) Найдите значения у при х = -1; 0; 1. б) Найдите значения хесли у = 2; 8; 0. в) Укажите промежутки возрастания и убывания функции. г) Напишите уравнение оси симметрии паnабалы

Answer 1

Ответ:

См. Фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту функцию поэтапно.

а) Найдем значения y при x = -1, 0 и 1:

1. При x = -1: y = 2 * (-1 - 1) = 2 * (-2) = -4.
2. При x = 0: y = 2 * (0 - 1) = 2 * (-1) = -2.
3. При x = 1: y = 2 * (1 - 1) = 2 * 0 = 0.

б) Теперь найдем значения x, если y = 2, 8 и 0:

1. При y = 2: 2(x - 1) = 2. Решаем уравнение: 2(x - 1) = 2 x - 1 = 1 x = 2.

2. При y = 8: 2(x - 1) = 8. Решаем уравнение: 2(x - 1) = 8 x - 1 = 4 x = 5.

3. При y = 0: 2(x - 1) = 0. Решаем уравнение: 2(x - 1) = 0 x - 1 = 0 x = 1.

в) Для определения промежутков возрастания и убывания функции рассмотрим знак производной. Функция y = 2(x - 1) - линейная функция. Её производная равна 2. Производная положительна для любых значений x, кроме x = 1, где производная равна 0. Таким образом, функция возрастает на всей числовой прямой, кроме x = 1, где она имеет локальный минимум.

г) Уравнение оси симметрии и параллельной оси OX можно записать как x = 1. Это связано с тем, что функция симметрична относительно вертикальной прямой x = 1 (оси симметрии), и она параллельна оси OX (поскольку коэффициент при x в уравнении функции равен 2, что не зависит от x).

Таким образом, у вас есть график функции, значения y при x = -1, 0 и 1, значения x при y = 2, 8 и 0, информация о промежутках возрастания и убывания функции, а также уравнение оси симметрии и параллельной оси OX.