Question

автомобиль проезжает путь за 14 часов а обратно увеличивает скорость на 2 км/ч и проезжает на 2 часа раньше . Найдите среднюю скорость машины

Answer 1

Ответ: 12,9231 км/час. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим неизвестные величины. Пусть V будет начальной скоростью автомобиля (в км/ч), а S - расстоянием, которое он проезжает в одном направлении.

Тогда время в пути в одном направлении равно S/V часов, и время в пути в обратном направлении (с увеличенной скоростью) равно S/(V+2) часов.

Мы знаем, что в первом случае автомобиль проезжает расстояние S за 14 часов, и во втором случае - на 2 часа раньше. Это можно записать в виде уравнений:

1. S/V = 14 (время в пути в первом случае)
2. S/(V+2) = 14 - 2 = 12 (время в пути во втором случае)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем S из первого уравнения:

S = V * 14

Затем подставим это значение во второе уравнение:

(V * 14)/(V+2) = 12

Теперь решим это уравнение для V. Умножим обе стороны на (V+2), чтобы избавиться от дроби:

14V = 12(V+2)

Распределите V и числа справа:

14V = 12V + 24

Теперь выразим V:

14V - 12V = 24

2V = 24

V = 24 / 2

V = 12

Таким образом, начальная скорость автомобиля равна 12 км/ч.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость машины, вычислим среднюю скорость для всего пути. Для этого найдем общее расстояние (2S) и общее время (время в одном направлении + время в обратном направлении):

2S = 2 * (12 * 14) = 2 * 168 = 336 км

Общее время = 14 + 12 = 26 часов

Средняя скорость (V_ср) вычисляется как отношение общего расстояния к общему времени:

V_ср = 336 км / 26 часов ≈ 12.92 км/ч (округлено до двух десятичных знаков)

Средняя скорость автомобиля составляет примерно 12.92 км/ч.