Question

15. При каких значениях a: 1) уравнениеax = -2 не имеет корней; 2) уравнение (a – 10 )x = 12 имеет единственный корень. 16. При каких значениях a: 1) уравнениеax = 1 не имеет корней; 2) уравнение (a + 3) x = 6имеет единственный корень.

Answer 1

15.1) При каких значениях a уравнение ax = –2 не имеет корней?

ax = –2

x = –2 / a

Ответ: при a = 0.

15.2) При каких значениях a уравнение (a – 10)x = 12 имеет единственный корень?

(a – 10)x = 12

x = 12 / (a – 10)

a – 10 ≠ 0

a ≠ 10

Ответ: при a ≠ 10.

16.1) При каких значениях a уравнение ax = 1 не имеет корней?

ax = 1

x = 1 / a

Ответ: при a = 0.

16.2) При каких значениях a уравнение (a + 3)x = 6 имеет единственный корень?

(a + 3)x = 6

x = 6 / (a + 3)

a + 3 ≠ 0

a ≠ –3

Ответ: при a ≠ –3.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения:

1. Уравнение ax = -2 не имеет корней, если a равно 0, потому что в этом случае умножение на 0 дает 0, и уравнение не выполняется.

2. Уравнение (a - 10)x = 12 имеет единственный корень, если a ≠ 10. Если a = 10, то уравнение становится 0x = 12, что не имеет решений. Если a ≠ 10, то мы можем разделить обе стороны на (a - 10), и получим x = 12 / (a - 10). Таким образом, у нас есть единственное решение при a ≠ 10.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1. Уравнение ax = 1 не имеет корней, если a равно 0, потому что деление на 0 невозможно.

2. Уравнение (a + 3)x = 6 имеет единственный корень, если a ≠ -3. Если a = -3, то уравнение становится 0x = 6, что не имеет решений. Если a ≠ -3, то мы можем разделить обе стороны на (a + 3), и получим x = 6 / (a + 3). Таким образом, у нас есть единственное решение при a ≠ -3.