Question

A^5 - b^5 Помогите решить с объяснением.

Answer 1

$a^{n} -b^{n} = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}\cdot b + a^{n-3}\cdot b^{2}+...+a\cdot b^{n-2}+b^{n-1} )\\\\\boxed{a^{5} -b^{5} =(a-b)(a^{4}+a^{3}b+a^{2} b^{2}+ab^{3}+b^{4}) }$

Answer 2

Вы хотите упростить разность пятых степеней двух переменных $a$ и $b$, то есть $a^5 - b^5$. Это можно сделать с помощью формулы разности пятых степеней. Формула разности пятых степеней выглядит следующим образом:

$a^5 - b^5 = (a - b) \cdot (a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)$

Теперь мы можем применить эту формулу к вашему выражению:

$a^5 - b^5 = (a - b) \cdot (a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)$

Выразим разность пятых степеней в виде произведения разности $a - b$ и суммы $a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4$.

Это и есть упрощенный ответ на ваш вопрос. Вы можете оставить это выражение таким, как оно есть, или, если у вас есть конкретные значения $a$ и $b$, вы можете вычислить численное значение этого выражения.