Question

У геометричній прогресії b10=0,8. Обчисліть b8*b12

Answer 1

b₁₀ = 0.8

b₈ = b₁*q⁷ = b₁₀/q²

b₁₂ = b₁*q¹¹ = b₁₀*q²

b₈*b₁₂ = b₁₀ / q² * b₁₀*q² = b₁₀² = 0.8² = 0.64

b(n - k) * b(n + k) = b(n)²

12 - 2 = 10

8 + 2 = 10

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

b₁₀=b₈*q²

b₁₂=b₈*q⁴

b₁₂*b₈=b₈*q⁴*b₈=b₈²*q⁴= (b₈*q²)² = b₁₀² = 0,8² = 0,64 - это ответ

Answer 3

Для обчислення значення b8 * b12 в геометричній прогресії нам спершу потрібно знайти загальний знаменник прогресії (q) та перший член прогресії (b1).

Ми знаємо, що b10 = 0,8, і зазвичай номер елементу прогресії k визначається за формулою:

b_k = b_1 * q^(k-1)

Таким чином, ми можемо використовувати цю формулу для b10:

0,8 = b_1 * q^(10-1)

0,8 = b_1 * q^9

Тепер ми маємо дві невідомі: b1 та q. Але ми можемо використовувати іншу інформацію для знаходження їх.

Давайте розглянемо b8 та b12:

b8 = b1 * q^(8-1) = b1 * q^7

b12 = b1 * q^(12-1) = b1 * q^11

Тепер нам відомі b10, b8 і b12. Ми можемо скласти наступну систему рівнянь:

1. 0,8 = b_1 * q^9
2. b8 = b1 * q^7
3. b12 = b1 * q^11

Ми маємо три рівняння з трьома невідомими (b1, q, та q^7). Після розв'язання цієї системи рівнянь, ми знайдемо значення b1 та q. Після цього ми зможемо обчислити b8 * b12.

Цей процес вимагає вирішення рівнянь, і його результати залежать від конкретних значень b8, b10, та b12. Я не можу обчислити ці значення без конкретних числових даних. Якщо ви надаєте більше інформації щодо цих значень, я допоможу вам знайти b8 * b12.