Question

Сергій витратив 1/k грошей, зароблених за певний час, на купівлю джинсів,1/k від половини зароблених грошей — на поповнення рахунку мобільного телефону, 90 грн — на квитки в кіно. Після цього в Сергія залишилося 160 грн. Знайдіть k, якщо Сергій заробив 1000 грн.

Answer 1

Заработано 1000 грн.

На джинсы 1/к часть или 1000*(1/к)=

1000/к;

на телефон 1/к от половины, от 500 грн.

1/к * 500= 500/к;

Всего:

1000/к + 500/к + 90 + 160 = 1000.

1500/к=1000-250

1500/к=750

к=1500:750=2.

Ответ: к=2.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

За умовою задачі, ми знаємо, що Сергій витратив $\frac{1}{k}$ грошей на купівлю джинсів, $\frac{1}{2k}$ грошей на поповнення рахунку мобільного телефону та 90 грн на квитки в кіно. Всього він витратив:

$\frac{1}{k} + \frac{1}{2k} + 90$

Це витрачена сума повинна бути рівна сумі, яка залишилася від його заробітку 1000 грн:

$1000 - \left( \frac{1}{k} + \frac{1}{2k} + 90 \right) = 160$

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для $k$:

$1000 - \left( \frac{1}{k} + \frac{1}{2k} + 90 \right) = 160$

$1000 - \frac{3}{2k} - 90 = 160$

$1000 - 90 - 160 = \frac{3}{2k}$

$750 = \frac{3}{2k}$

$2k = \frac{3}{750}$

$k = \frac{3}{1500}$

$k = \frac{1}{500}$

Отже, значення $k$ дорівнює $\frac{1}{500}$.