Question

Трапецию вписано круг радиусом 4 см, острой угол равен 30* найдите площадь, дам 50 баллов

Answer 1

Объяснение:

S=(4×r^2)/sin( альфа) =

=(4×4^2)/sin30=4×16:1/2=64×2=128 см^2

Или:

Н=2r

S=H^2/sin (Aльфа) =

=(2r)^2/ sin30=4r^2:1/2=4r^2×2=

=4×4^2×2=4×16×2=128 cм^2

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, вписанной в круг радиусом 4 см, с углом в 30 градусов, нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассчитаем радиус вписанной окружности (r), который составляет половину высоты трапеции. Так как острый угол равен 30 градусов, и радиус круга равен 4 см, можно воспользоваться тригонометрической функцией синус:

   $\sin(30^\circ) = \frac{{\text{противолежащая сторона (r)}}}{{\text{гипотенуза (4 см)}}}$

   $\frac{1}{2} = \frac{r}{4}$

   $r = 2$ см

2. Теперь найдем высоту трапеции (h). Она равна удвоенному радиусу вписанной окружности:

   $h = 2 \cdot 2 = 4$ см

3. Далее найдем длины оснований трапеции (a и b). Они равны диаметрам вписанной окружности, поскольку они параллельны и пересекают окружность:

   $a = b = 2 \cdot 4 = 8$ см

4. Теперь, имея длины оснований и высоту, можем найти площадь трапеции:

   $S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2} = \frac{{(8 + 8) \cdot 4}}{2} = \frac{{32 \cdot 4}}{2} = 64$ квадратных см

Таким образом, площадь вписанной трапеции равна 64 квадратным см. Вам начислено 50 баллов!