Question

Решите квадратичное уравнение 6х^2+4x+11=0

Answer 1

Ответ:

Нет корней.

Объяснение:

$6x^2+4x+11=0\\D=b^2-4ac=4^2-4\cdot6\cdot11=16-264=-248.$

Так как D < 0, уравнение корней не имеет.

Answer 2

Ответ:

x ∉ R.

Объяснение:

$6x^{2} +4x+11=0;\\a=6;b=4;c=11;\\D=b^{2} -4ac=4^{2} -4*6*11=16-264=-248.$

Так как D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Answer 3

Чтобы решить квадратичное уравнение 6x^2 + 4x + 11 = 0, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

ax^2 + bx + c = 0

где в данном случае a = 6, b = 4 и c = 11. Для решения этого уравнения, мы используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Вставим значения a, b и c в эту формулу:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 6 * 11)) / (2 * 6)

x = (-4 ± √(16 - 264)) / 12

x = (-4 ± √(-248)) / 12

Теперь у нас есть отрицательное значение под корнем. Это означает, что у уравнения нет действительных корней, так как дискриминант (значение под корнем) отрицательный. Вместо этого у нас есть комплексные корни. Выразим их в виде комплексных чисел:

x = (-4 ± √(-1 * 4 * 62)) / 12

x = (-4 ± 2i√6) / 12

Теперь можно упростить выражение, разделив числитель и знаменатель на 2:

x = (-2 ± i√6) / 6

Итак, корни этого квадратичного уравнения в виде комплексных чисел равны:

x₁ = (-2 + i√6) / 6 x₂ = (-2 - i√6) / 6