Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 2 2. Прибавить 3 3. Прибавить 5 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит либо 13, либо 17, но не 13 и 17 одновременно?

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

var k: integer := 0;

function f(start, n, key: integer): integer;

begin

 if((n<start) or (n=key)) then f:= 0

 else if(n=start) then f:= 1

 else begin

   k:= f(start, n-2, key);

   k+= f(start, n-3, key);

   k+= f(start, n-5, key);

   f:= k;

 end;

end;

begin

 writeln(f(5,13,0)*f(13,25,17)+f(5,17,13)*f(17,25,0));

end.

Задание выполнено!

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

У вас есть исходное число 5, и вы хотите получить результат 25. Для этого у вас есть три команды:

1. Прибавить 2
2. Прибавить 3
3. Прибавить 5

Итак, чтобы получить 25, вы можете использовать одну из следующих программ:

1. Прибавить 5 пять раз: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25.
2. Прибавить 2 десять раз: 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 25.

Теперь давайте рассмотрим условие "траектория вычислений содержит либо 13, либо 17, но не 13 и 17 одновременно". Это означает, что в вашей программе не могут быть одновременно 13 и 17 шагов.

Посмотрим, как можно получить 13 и 17 шагов:

• 13 шагов: Вы можете получить это, используя команды 1 (Прибавить 2) и 2 (Прибавить 3).
• 17 шагов: Вы можете получить это, используя команды 1 (Прибавить 2) и 3 (Прибавить 5).

Теперь осталось рассмотреть все возможные программы, учитывая условие не использовать одновременно 13 и 17 шагов:

• Программы с 13 шагами:

  • 1 (Прибавить 2) пять раз (5 шагов)
  • 2 (Прибавить 3) пять раз (5 шагов)
  • 1 (Прибавить 2) четыре раза и 3 (Прибавить 5) один раз (5 шагов)

• Программы с 17 шагами:

  • 1 (Прибавить 2) девять раз (9 шагов)
  • 3 (Прибавить 5) три раза (3 шага)
  • 1 (Прибавить 2) восемь раз и 2 (Прибавить 3) один раз (9 шагов)

Теперь давайте посчитаем, сколько всего программ удовлетворяют этим условиям. Всего у нас есть 2 способа с 13 шагами и 3 способа с 17 шагами. Поэтому всего существует 2 * 3 = 6 программ, которые соответствуют вашим условиям.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте разберемся с условиями. У вас есть три команды, каждая из которых прибавляет определенное число к текущему числу на экране. У нас есть два условия:

1. Результат вычисления должен быть равен 25.
2. Траектория вычислений должна содержать либо 13, либо 17, но не оба числа одновременно.

Давайте начнем с рассмотрения всех возможных траекторий вычислений, которые могут привести к результату 25. Мы можем представить это как дерево вычислений, где начальное число - 5, и мы имеем три ветви (каждая команда). Мы можем пройти через разные комбинации этих команд, чтобы получить 25.

Теперь давайте посмотрим на числа 13 и 17. Для включения 13 или 17 в траекторию вычислений, у нас есть следующие варианты:

1. Добавить 5, потом 5, потом 5 (5 → 10 → 15).
2. Добавить 3, потом 5, потом 5 (5 → 8 → 13).
3. Добавить 2, потом 5, потом 5, потом 5 (5 → 7 → 12 → 17).

Теперь у нас есть несколько траекторий, которые включают либо 13, либо 17. Для каждой из этих траекторий, мы должны определить, сколько способов с использованием оставшихся команд можно дойти до 25.

Посмотрим на каждый из вариантов:

1. В первом случае (5 → 10 → 15) осталось две команды. Мы можем добавить 2 и 3, или 3 и 2. Это 2 варианта.

2. Во втором случае (5 → 8 → 13) осталась одна команда, которая должна быть 2, чтобы достичь 25 (13 + 2 + 10). Так что в этом случае только один вариант.

3. В третьем случае (5 → 7 → 12 → 17), у нас осталось только одно действие - добавить 3. Для достижения 25 нам нужно будет добавить 5 и 5. Так что это также один вариант.

Итак, общее количество программ, удовлетворяющих условиям (25 и либо 13, либо 17),