Question

Известно, что 4 < x < 10, 5< у < 8. Оцените значение выражения: 1) 4x + 1; 2)xy; 3) у – х.​

Answer 1

1.

$4 < x < 10 \\ 4 \times 4 + 1 < 4x + 1 < 10 \times 4 + 1 \\ 17 < 4x + 1 < 41$

2.

$4 < x < 10 \\ 4 \times 5 < xy < 10 \times 8 \\ 20 < xy < 80$

3.

$5 < y < 8 \\ 4 < x < 10 \\ - 4 > - x > - 10 \\ - 10 < - x < - 4 \\ 5 - 10 < y - x < 8 - 4 \\ - 5 < y - x < 4$

Answer 2

Давайте оценим значение каждого из выражений, используя заданные ограничения для x и y:

1. 4x + 1: Минимальное значение x равно 4, а максимальное значение x равно 10. Подставим эти значения в выражение:

Для минимального x: 4 * 4 + 1 = 16 + 1 = 17 Для максимального x: 4 * 10 + 1 = 40 + 1 = 41

Таким образом, 4x + 1 будет находиться в диапазоне от 17 до 41.

2. xy: Минимальное значение x равно 4, а максимальное значение x равно 10. Минимальное значение y равно 5, а максимальное значение y равно 8. Подставим эти значения:

Для минимальных x и y: 4 * 5 = 20 Для максимальных x и y: 10 * 8 = 80

Таким образом, xy будет находиться в диапазоне от 20 до 80.

3. у - х: Минимальное значение у равно 5, а максимальное значение у равно 8. Минимальное значение x равно 4, а максимальное значение x равно 10. Подставим эти значения:

Для минимальных у и x: 5 - 10 = -5 Для максимальных у и x: 8 - 4 = 4

Таким образом, у - х будет находиться в диапазоне от -5 до 4.

Answer 3

Для оценки значений выражений при заданных ограничениях на x и y, мы можем использовать минимальные и максимальные значения для x и y, учитывая, что 4 < x < 10 и 5 < y < 8.

1. Для выражения 4x + 1:

   Минимальное значение x = 4 (когда x равно своему минимальному ограничению). Максимальное значение x = 10 (когда x равно своему максимальному ограничению).

   Таким образом, минимальное значение для 4x + 1 = 4 * 4 + 1 = 16 + 1 = 17. Максимальное значение для 4x + 1 = 4 * 10 + 1 = 40 + 1 = 41.

2. Для выражения xy:

   Минимальное значение x = 4 и минимальное значение y = 5. Максимальное значение x = 10 и максимальное значение y = 8.

   Таким образом, минимальное значение для xy = 4 * 5 = 20. Максимальное значение для xy = 10 * 8 = 80.

3. Для выражения у - х:

   Минимальное значение x = 4 и минимальное значение y = 5. Максимальное значение x = 10 и максимальное значение y = 8.

   Таким образом, минимальное значение для у - х = 5 - 10 = -5. Максимальное значение для у - х = 8 - 4 = 4.

Таким образом, оценки значений выражений:

1. 4x + 1: от 17 до 41.
2. xy: от 20 до 80.
3. у - х: от -5 до 4.