Question

Найти объединение и пересечение данных промежутков a) ( -3; 5) и [-1; 4] b) (-7;8) и [-6;14)​

Answer 1

Объяснение:

a) объединение (-3;5)

пересечение [-1;4]

б) объединение (-7;14)

пересечение [-6;8)

Answer 2

Для нахождения объединения и пересечения данных промежутков, нужно определить, какие числа входят в каждый из промежутков, и затем объединить их или найти их общую часть. Промежутки могут быть заданы включая или исключая граничные значения. В данном случае, круглые скобки () обозначают исключение граничных значений, а квадратные скобки [] - включение.

a) Промежутки:

1. (-3; 5) - это открытый интервал, который включает все числа больше -3 и меньше 5.
2. [-1; 4] - это закрытый интервал, который включает все числа больше или равные -1 и меньше или равные 4.

Чтобы найти пересечение этих двух интервалов, мы должны определить, какие числа принадлежат обоим интервалам. Оба интервала включают числа больше -1 и меньше 4, поэтому пересечение будет интервалом от -1 до 4 включительно:

Пересечение a) = [-1; 4]

Чтобы найти объединение этих интервалов, мы должны включить в результат все числа, которые входят хотя бы в один из интервалов. Для a), это будет интервал от -3 до 5 исключительно:

Объединение a) = (-3; 5)

b) Промежутки:

1. (-7; 8) - это открытый интервал, который включает все числа больше -7 и меньше 8.
2. [-6; 14) - это закрытый интервал, который включает все числа больше или равные -6 и меньше 14.

Чтобы найти пересечение этих двух интервалов, определяем, какие числа принадлежат обоим интервалам. Оба интервала включают числа больше -6 и меньше 8, поэтому пересечение будет интервалом от -6 до 8 исключительно:

Пересечение b) = (-6; 8)

Чтобы найти объединение этих интервалов, нужно включить в результат все числа, которые входят хотя бы в один из интервалов. Для b), это будет интервал от -7 до 14:

Объединение b) = (-7; 14)