Question

Построить график функции: 1)х=√у 2)(х+√у)(у-√х)=0

Answer 1

Ответ в файле.

………………………..

Answer 2

Давайте построим графики двух функций, заданных уравнениями:

1. $x = \sqrt{y}$
2. $(x + \sqrt{y})(y - \sqrt{x}) = 0$

Сначала нарисуем график функции $x = \sqrt{y}$. Для этого мы можем представить это уравнение в виде $y = x^2$, что более удобно для построения:

График функции $y = x^2$ выглядит как парабола. Он проходит через начало координат (0,0) и располагается положительно над осью x.

Теперь давайте посмотрим на уравнение $(x + \sqrt{y})(y - \sqrt{x}) = 0$. Это уравнение разбивается на два уравнения:

a) $x + \sqrt{y} = 0$ b) $y - \sqrt{x} = 0$

Для уравнения a), $x + \sqrt{y} = 0$, можно выразить $x$ следующим образом: $x = -\sqrt{y}$. Это представляет собой линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет негативный наклон, расположенный в четверть III.

Для уравнения b), $y - \sqrt{x} = 0$, можно выразить $y$ следующим образом: $y = \sqrt{x}$. Это также представляет собой параболу, похожую на график функции из первой части.

Итак, вместе графики функций выглядят следующим образом:

• График функции $x = \sqrt{y}$ - парабола, проходящая через начало координат и расположенная положительно над осью x.
• График функции $x = -\sqrt{y}$ - линия, проходящая через начало координат и имеющая негативный наклон.
• График функции $y = \sqrt{x}$ - еще одна парабола, похожая на график из первой части, но повернутая на 90 градусов.

Эти графики отображают решения уравнения $(x + \sqrt{y})(y - \sqrt{x}) = 0$ на плоскости.