Question

Мальчик и девочка шагами измеряли одно и то же расстояние в 1152 м. Сколько раз их следы совпали после начала движения, если шаг юноши 72 см, а шаг девушки 64 см? А) 300 В) 100 C) 200 D) 250 E) 400​

Answer 1

Для того, чтобы ответить на вопрос задания, необходимо, прежде всего, вычислить наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 64. Поскольку 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2, то НОК(72, 64) = 576.

Это означает, что через каждые 576 сантиметров следы мальчика и девочки совпадут. Выразим 1152 метр в сантиметрах. Поскольку 1 метр = 100 см, то 1152 метр = (1152 * 100) см = 115200 см.

Поделим 115200 на 576. Имеем 115200 : 576 = 200. В задании требуется определить число совпадений следов после начала движения, то есть начальное совпадение (на нулевой отметке) не в счёт. Следовательно, следы мальчика и девочки совпали ровно 200 раз.

Ответ: 200.

если не трудно, отметьте мой ответ лучшим, мне не хватает 4 лучшего ответа до рейтинга "умный"

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти наименьшее общее кратное шагов юноши и девушки, а затем поделить длину пути на это число.

Шаг юноши: 72 см Шаг девушки: 64 см

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 72 и 64:

72 = 2^3 * 3^2 64 = 2^6

НОК(72, 64) = 2^6 * 3^2 = 64 * 9 = 576 см.

Теперь мы знаем, что юноша и девушка совпадут каждые 576 см. Длина пути равна 1152 м = 115200 см.

Количество совпадений следов = 115200 / 576 = 200.

Ответ: C) 200.