Question

1) 6x-2y-6=0 5x-y-7=0 2)7x-2y+15=0 X-3y-6=0 Решите систему уравнения (сложение) Даю 25 баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

6х - 2у - 6 = 0

5х - у - 7 = 0

6х - 2у = 6

5х - у = 7

11х - 3у = 13

5х - у = 7

11х - 3у = 13

у = 5х - 7

1)

11х - 3у = 13

11х - 3(5х - 7) = 13

11х - 15х + 21 = 13

11х - 15х = 13 - 21

-4х = -8

х = -8 : (-4)

х = 2

2)

у = 5х - 7

у = 5*2 - 7

у = 10 - 7

у = 3

Ответ: (2; 3)

2.

7х - 2у + 15 = 0

х - 3у - 6 = 0

7х - 2у = -15

х - 3у = 6

8х - 5у = -9

х - 3у = 6

8х - 5у = -9

х = 6 + 3у

1)

8х - 5у = -9

8(6 + 3у) - 5у = -9

48 + 24у - 5у = -9

24у - 5y = -9 - 48

19у = -57

у = -57 : 19

у = -3

2)

х = 6 + 3у

х = 6 + 3*(-3)

х = 6 + (-9)

х = 6 - 9

х = -3

Ответ: (-3; -3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, вам нужно сложить уравнения, чтобы устранить одну из переменных. Затем, найдя значение одной переменной, вы сможете найти значение другой.

Давайте начнем с уравнений:

1. 6x - 2y - 6 = 0
2. 5x - y - 7 = 0

Для устранения переменной y, умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент y одинаковым:

1. 6x - 2y - 6 = 0
2. 10x - 2y - 14 = 0

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(6x - 2y - 6) - (10x - 2y - 14) = 0

6x - 2y - 6 - 10x + 2y + 14 = 0

(6x - 10x) + (-2y + 2y) - 6 + 14 = 0

-4x + 8 = 0

Теперь добавим 4x к обеим сторонам уравнения:

-4x + 4x + 8 = 0 + 4x

8 = 4x

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти x:

8 / 4 = 4x / 4

2 = x

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

6x - 2y - 6 = 0

6(2) - 2y - 6 = 0

12 - 2y - 6 = 0

Вычитаем 12 из обеих сторон:

-2y - 6 = -12

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

-2y - 6 + 6 = -12 + 6

-2y = -6

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы найти y:

(-2y) / (-2) = (-6) / (-2)

y = 3

Итак, решение системы уравнений:

1. x = 2
2. y = 3

Проверим решение, подставив его в исходные уравнения:

1. 6(2) - 2(3) - 6 = 12 - 6 - 6 = 0
2. 5(2) - 3 - 7 = 10 - 3 - 7 = 0

Решение верное, x = 2 и y = 3 удовлетворяют оба уравнения системы.