Question

6x²-8x=0 Через дискриминант /виета

Answer 1

Ответ:  0.  1 1/3.

Объяснение:

6x²-8x=0.

Решается просто:

1) выносим 2х за скобку:

2x(3x-4)=0;  тогда

либо 2x=0  и x=0.

Либо 3x-4=0, и тогда 3x=4  и x=4/3 или x= 1 1/3.

Answer 2

Именно это уравнение при с=0 легче всего решать так:

6х² - 8х = 0

2х(3х - 4) = 0

х1=0

3х-4=0

х=4/3=1 1/3

Можно и через D.

А по Т. обратной Виета решают приведенные уравнения при а=1.

ах² + вх + с=0.

Answer 3

Давайте решим это квадратное уравнение 6x² - 8x = 0 сначала через дискриминант, а затем через формулы Виета.

1. Решение через дискриминант: Квадратное уравнение имеет форму ax² + bx + c = 0, где в данном случае a = 6, b = -8, и c = 0. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

D = (-8)² - 4(6)(0) D = 64

Теперь мы знаем значение дискриминанта, и мы можем использовать его, чтобы найти корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 64, что означает, что у нас есть два действительных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-8) + √64) / (2 * 6) x₁ = (8 + 8) / 12 x₁ = 16 / 12 x₁ = 4 / 3

x₂ = (-(-8) - √64) / (2 * 6) x₂ = (8 - 8) / 12 x₂ = 0

Итак, у нас есть два корня: x₁ = 4/3 x₂ = 0

2. Решение через формулы Виета: Формулы Виета связывают коэффициенты квадратного уравнения с его корнями. В данном случае:

Сумма корней (x₁ + x₂) = -b / a Произведение корней (x₁ * x₂) = c / a

Используя значения a = 6, b = -8 и c = 0:

x₁ + x₂ = -(-8) / 6 x₁ + x₂ = 8 / 6 x₁ + x₂ = 4 / 3

x₁ * x₂ = 0 / 6 x₁ * x₂ = 0

Таким образом, мы получили те же корни, что и в предыдущем решении: x₁ = 4/3 x₂ = 0

Оба метода приводят к одним и тем же корням для данного уравнения.