Question

1) Упростить (а-b)^2+2ab2) Разложите на множители (x+y)-x^2+y^2​

Answer 1

Ответ:

вот ответ думаю правильно

Answer 2

1) Давайте упростим выражение "(a-b)^2 + 2ab".

Сначала раскроем квадрат:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь у нас есть следующее выражение:

a^2 - 2ab + b^2 + 2ab

Заметим, что члены "-2ab" и "2ab" взаимно уничтожают друг друга. Это называется аннулированием. Поэтому остаются только a^2 и b^2.

Итак, упрощенное выражение будет:

a^2 + b^2

2) Теперь разложим выражение "(x + y) - x^2 + y^2" на множители.

(x + y) - x^2 + y^2

Мы видим, что это является разностью двух квадратов, так как "x^2" и "y^2" являются квадратами, и "x + y" - это корень из их суммы. Разность двух квадратов можно разложить следующим образом:

(x + y - x^2 + y^2)(x + y + x^2 - y^2)

Теперь давайте упростим каждое из этих выражений:

1. (x + y - x^2 + y^2) = (y - x^2) + (x + y^2) = y - x^2 + x + y^2

2. (x + y + x^2 - y^2) = (x + y) + (x^2 - y^2)

Теперь заметим, что "x^2 - y^2" - это разность квадратов, которую можно разложить как "(x + y)(x - y)". Таким образом, второе выражение можно упростить следующим образом:

(x + y + x^2 - y^2) = (x + y)(x - y)

Теперь мы имеем следующее выражение:

(y - x^2 + x + y^2)(x + y)(x - y)

Это разложение на множители выражения "(x + y) - x^2 + y^2".