Question

Вынесите общий множитель за скобки 4х³у-6х²у² 5а³-15²б+20аб²6mn²-9n+12m²n²-3xy²-15x²y-21x²y²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

............

Answer 2

Для вынесения общего множителя из данного многочлена, мы будем искать наибольший общий множитель для всех его членов. Давайте рассмотрим каждый член по отдельности и найдем их общие множители.

Многочлен: 4x³y - 6x²y² + 5a³ - 15²b + 20ab² - 6mn² - 9n + 12m²n² - 3xy² - 15x²y - 21x²y²

1. 4x³y: Общие множители - 4, x³, y 2. -6x²y²: Общие множители - 6, x², y² 3. 5a³: Общие множители - 5, a³ 4. -15²b: Общие множители - 15², b 5. 20ab²: Общие множители - 20, a, b² 6. 6mn²: Общие множители - 6, m, n² 7. -9n: Общие множители - 9, n 8. 12m²n²: Общие множители - 12, m², n² 9. -3xy²: Общие множители - 3, x, y² 10. -15x²y: Общие множители - 15, x², y 11. -21x²y²: Общие множители - 21, x², y²

Теперь мы можем выделить общие множители для всего многочлена. Это будут наибольшие общие множители, найденные в каждом члене:

Общие множители: - Наибольший общий множитель чисел 4, 6, 5, 15², 20, 6, 9, 12, 3, 15 и 21 - это 3 (минимальное простое число, которое делит все эти числа). - Наибольший общий множитель буквенных переменных x³, x², a³, b, a, m, n², n, m² и y² - это 1 (так как нет общих степеней буквенных переменных).

Итак, общий множитель для данного многочлена будет: 3 * 1 = 3

Теперь мы можем вынести 3 за скобки:

3(4x³y - 2x²y² + 5a³ - 15²b + 20ab² - 2mn² - 3n + 4m²n² - xy² - 5x²y - 7x²y²)

Вот и готово! Общий множитель 3 был вынесен за скобки, и многочлен был упрощен.