Question

36. Знайдіть f'(х), якщо ... f(x) = x^3 -5x^2 +12x – 33, х0 = 2. помогите...​

Answer 1

$f(x)=x^3-5x^2+12x-33\\\\f'(x)=3x^2-10x+12\\\\f'(x_0)=3*(2)^2-10*2+12=3*4-20+12=12-20+12=4$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x), нам нужно применить правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Итак, у нас есть функция f(x) = x^3 - 5x^2 + 12x - 33. Для нахождения производной этой функции мы будем дифференцировать каждый член по отдельности и затем сложим результаты.

Дифференцируем член x^3: Производная x^3 равна 3x^(3-1) = 3x^2.

Дифференцируем член -5x^2: Производная -5x^2 равна -2*5*x^(2-1) = -10x.

Дифференцируем член 12x: Производная 12x равна 12 * 1 * x^(1-1) = 12.

Дифференцируем член -33: Поскольку -33 является константой, ее производная равна нулю.

Теперь сложим все результаты: f'(x) = 3x^2 - 10x + 12.

Таким образом, производная функции f(x) равна 3x^2 - 10x + 12.

Используя данную информацию, мы можем найти значение производной функции f(x) в точке x0 = 2: Подставим x = 2 в выражение f'(x): f'(2) = 3*2^2 - 10*2 + 12 = 3*4 - 20 + 12 = 12 - 20 + 12 = 4.

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x0 = 2 равно 4.