Question

Решите уровнение 2)х2-5х-4=10;

Answer 1

$x^{2} -5x-4=10;\\x^{2} -5x-4-10=0;\\x^{2} -5x-14=0;\\D=(-5)^{2} -4*1*(-14)=25+56=81=9^{2} ;\\x_{1} =\dfrac{5-9}{2} =\dfrac{-4}{2} =-2;\\x_{2} =\dfrac{5+9}{2} =\dfrac{14}{2} =7.$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 2x^2 - 5x - 4 = 10, нам нужно привести его к стандартному квадратному виду, где уравнение выглядит следующим образом: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, мы вычитаем 10 с обеих сторон уравнения, чтобы получить:

2x^2 - 5x - 4 - 10 = 0

Упростим уравнение:

2x^2 - 5x - 14 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме. Для его решения мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 2 b = -5 c = -14

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 2 * (-14))) / (2 * 2)

x = (5 ± √(25 + 112)) / 4

x = (5 ± √137) / 4

Таким образом, у нас есть два решения:

x1 = (5 + √137) / 4 x2 = (5 - √137) / 4

Это являются приближенными значениями решений. Вы можете дополнительно упростить или аппроксимировать их численно.