Question

Решите уравнение: 5(x^2+2x)^2-11(x^2+x+1)*(x^2+x+1)+6(x^2+x+1)^2=0

Answer 1

Ответ:

5(х²+2х)²-11(х²+х+1)×(х²+х+1)+6(х²+х+1)²

5(х²+2х)²-11(х²+х+1)²+6(х²+х+1)²

5(х²+2х)²-5(х²+х+1)²

5((х²+2х)²-(х²+х+1)²)

5(х²+2х-х²-х-1)×(х²+2х+х²+х+1)

5(х-1)×(2х²+3х+1)

5(х-1)×(2х²+2х+х+1)

5(х-1)×(2х×(х+1)+х+1)

5(х-1)×(х+1)×(2х+1)

Answer 2

Для решения уравнения сначала раскроем скобки:

5(x^2+2x)^2 - 11(x^2+x+1)*(x^2+x+1) + 6(x^2+x+1)^2 = 0 5(x^4 + 4x^3 + 4x^2) - 11(x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x + 1) + 6(x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x + 1)^2 = 0 5x^4 + 20x^3 + 20x^2 - 11x^4 - 22x^3 - 33x^2 - 22x - 11 + 6x^4 + 12x^3 + 18x^2 + 12x + 6 = 0 -6x^4 + 10x^3 + 5x^2 - 22x - 5 = 0

Теперь уравнение выглядит как квадратное уравнение относительно x. Мы можем решить его с помощью метода подстановки или других методов решения квадратных уравнений.