Question

Решить системы: а)2х-у=1, -6+3у=2;б) 4х-7у=-12, -4х+3у=12;​

Answer 1

а) x не равен 0

б) y=0; x=-3

Answer 2

Давайте рассмотрим обе эти системы линейных уравнений и найдем их решения.

а) 2x - y = 1 -6 + 3y = 2

Сначала мы можем переписать второе уравнение, чтобы избавиться от отрицательного числа:

3y = 2 + 6 3y = 8

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

y = 8 / 3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

2x - (8 / 3) = 1

Для начала добавим (8 / 3) к обеим сторонам уравнения:

2x = 1 + 8 / 3

2x = 11 / 3

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = (11 / 3) / 2

x = 11 / (3 * 2)

x = 11 / 6

Таким образом, решение системы уравнений (а) состоит из двух чисел: x = 11/6 и y = 8/3.

б) 4x - 7y = -12 -4x + 3y = 12

Здесь можно заметить, что первое уравнение и второе уравнение имеют коэффициенты при x и y, которые имеют противоположные знаки. Это означает, что если мы сложим оба уравнения, то у нас исчезнет переменная x:

(4x - 7y) + (-4x + 3y) = -12 + 12

4x - 7y - 4x + 3y = 0

Теперь давайте упростим это уравнение:

-4y = 0

Теперь разделим обе стороны на -4:

y = 0

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

4x - 7(0) = -12

4x = -12

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = -12 / 4

x = -3

Итак, решение системы уравнений (б) состоит из двух чисел: x = -3 и y = 0.