Question

В цех поступил заказ на 74 детали. Сначала несколько дней работал первый рабочий, а затем продолжил выполнение заказа второй рабочий, причём второй рабочий изготавливал в день на 2 детали больше, чем первый. Сколько деталей в день изготав- ливал каждый рабочий, если заказ был выполнен за 15 дней?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 рабочий делал а деталей в день и работал х дней.

Всего он сделал а*х деталей.

2 рабочий делал (а+2) детали в день и работал (15-х) дней.

Всего он сделал (a+2)(15-x) деталей.

И вместе они сделали 74 детали.

a*x + (a+2)(15-x) = 74

a*x + 15a + 30 - a*x - 2x = 74

15a - 2x = 74 - 30 = 44

15a = 44 + 2x

Решение в натуральных числах единственное:

x = 8; 44 + 2x = 44 + 16 = 60

a = 60/15 = 4

1 рабочий работал 8 дней и делал по 4 детали в день.

Он сделал 8*4 = 32 детали.

2 рабочий работал 15-x = 15-8 = 7 дней и делал по a+2 = 4+2 = 6 деталей в день.

Он сделал 7*6 = 42 детали.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть первый рабочий делал "X" деталей в день, а второй рабочий делал "X + 2" детали в день.

Заказ составляет 74 детали, и он был выполнен за 15 дней. Это значит, что оба рабочих в сумме произвели 74 детали за 15 дней.

Пусть N1 - количество деталей, которые первый рабочий выполнил за несколько дней (первых дней), и N2 - количество деталей, которые второй рабочий выполнил за оставшиеся дни (после первых дней).

Мы знаем, что первый рабочий работал несколько дней, и второй рабочий продолжил выполнение заказа. Если T1 - количество дней, которое первый рабочий работал, то T2 - количество дней, которое второй рабочий работал. Мы знаем, что T1 + T2 = 15 дней.

Теперь мы можем создать два уравнения:

1. N1 = X * T1 (количество деталей, которые сделал первый рабочий)
2. N2 = (X + 2) * T2 (количество деталей, которые сделал второй рабочий)

Также мы знаем, что N1 + N2 = 74 (весь заказ составляет 74 детали).

Теперь мы можем объединить все эти уравнения и решить систему:

N1 + N2 = 74 X * T1 + (X + 2) * T2 = 74 T1 + T2 = 15

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными: X и T1. Мы можем решить ее, чтобы найти значения X и T1:

T1 = 15 - T2 (из третьего уравнения) X * (15 - T2) + (X + 2) * T2 = 74 (подставляем значение T1 во второе уравнение) 15X - X * T2 + 2T2 = 74 X * T2 + 2T2 = 15X - 74

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T2:

X * T2 + 2T2 = 15X - 74 T2 * (X + 2) = 15X - 74 T2 = (15X - 74) / (X + 2)

Теперь мы знаем T2, и мы можем найти T1, используя третье уравнение:

T1 = 15 - T2

Теперь у нас есть значения T1 и T2, и мы можем найти X, используя первое уравнение:

N1 = X * T1 N2 = (X + 2) * T2

Теперь у нас есть значения N1, N2 и X, которые позволяют нам найти количество деталей, которые каждый рабочий делает в день.