Question

55 балов НАЙДИТЕ область значения функции : 1) f(x) = -6 2) f(x) = 7-x^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=-6 график проходит через точку (0;-6) и параллален оси Ох, область значений функции только -6

E(f)=-6

f(x)=7-x²=-x²+7 это парабола, ветви вниз, т.к. а<0

находим вершину

х=-b/2a

x=0/(-2)=0

y=0²+7=7

вершина (0;7) и т.к. ветви направлены вниз, то функция принимает максимальное значение 7, значит область значений функции

E(f)=(-∞;7]

Answer 2

Для определения области значений функций, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности:

1. Для функции f(x) = -6 область значений очень проста. Значение функции всегда равно -6 независимо от значения x. Поэтому область значений этой функции - это просто {-6}.

2. Для функции f(x) = 7 - x^2 область значений будет зависеть от того, какие значения x могут принимать. Заметим, что x^2 всегда неотрицательное число, и максимальное значение, которое f(x) может принимать, равно 7, когда x = 0. Таким образом, область значений функции f(x) = 7 - x^2 - это множество всех чисел меньше или равных 7. Математически это можно записать как:

Область значений f(x) = 7 - x^2: {y | y ≤ 7} или (-∞, 7].