Question

Разложи на множители: p³−p²b−pb²+b³​

Answer 1

Ответ:

(p - b)²(p + b)

Объяснение:

p³ − p²b − pb² + b³ = p²(p - b) - b²(p -b) = (p² - b²)(p - b) = (p - b)(p + b)(p - b) = (p - b)²(p + b)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

..,.....,...

Answer 3

Чтобы разложить выражение p³ - p²b - pb² + b³ на множители, мы можем воспользоваться факторизацией по сумме/разности кубов. Этот метод основан на формуле a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В данном случае, мы можем видеть, что у нас есть четыре слагаемых, каждое из которых является кубом. Давайте применим формулу для каждой пары слагаемых:

p³ - p²b = p²(p - b) pb² - b³ = -b²(p - b)

Теперь мы можем представить исходное выражение в виде суммы/разности двух множителей:

p³ - p²b - pb² + b³ = p²(p - b) - b²(p - b)

Заметим, что у нас есть общий множитель (p - b), поэтому мы можем вынести его за скобки:

p²(p - b) - b²(p - b) = (p - b)(p² - b²)

Используя разность квадратов (a² - b² = (a - b)(a + b)), мы можем дальше упростить это выражение:

(p - b)(p² - b²) = (p - b)(p + b)(p - b)

Таким образом, разложение на множители выражения p³ - p²b - pb² + b³ будет равно (p - b)(p + b)(p - b).