Question

Помогите пожалуйста! Ооочень надо! Решите неравенство х²-9х+20/х²+9х+21>0

Answer 1

Ответ:

-1;3 2;4

Объяснение:

твтуьуьвьлвьвтвтвтвттутуткткокооуоктута

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны выяснить, в каких интервалах значение выражения "х²-9х+20/х²+9х+21" положительное.

1. Сначала найдем значения х, при которых знаменатель равен нулю: x² + 9x + 21 = 0 Дискриминант данного квадратного уравнения равен D = 9² - 4*1*21 = 81 - 84 = -3 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней.

2. Разобьем координатную прямую на три интервала, используя найденные значения: I: (-∞; х₁) II: (х₁; х₂) III: (х₂; +∞)

3. Проанализируем каждый интервал: I: (-∞; х₁) Подставим х = 0 в исходное неравенство: (0² - 9*0 + 20) / (0² + 9*0 + 21) = 20/21 > 0 Исходное неравенство положительно на данном интервале.

II: (х₁; х₂) Подставим х = 1 в исходное неравенство: (1² - 9*1 + 20) / (1² + 9*1 + 21) = 12/31 > 0 Исходное неравенство положительно на данном интервале.

III: (х₂; +∞) Подставим х = 10 в исходное неравенство: (10² - 9*10 + 20) / (10² + 9*10 + 21) = 11/11 = 1 > 0 Исходное неравенство положительно на данном интервале.

4. Из полученных результатов мы видим, что исходное неравенство положительно на всех точках числовой прямой (кроме значений, при которых знаменатель равен нулю). Поэтому решением этого неравенства является весь диапазон действительных чисел, кроме значений, где знаменатель равен нулю.