Question

А4. Найдите площадь треугольника ABC с координатами вершин А(0; 0), B(0; 4), С(6; 0). 1) 24 2)63)124)4выбрать ответ ​

Answer 1

Изобразим этот треугольник на координатной плоскости.

Видим, что это прямоугольный треугольник с катетами AB = 4 и AC = 6

$S_{_{\triangle ABC}}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{4\cdot 6}{2}=12$ кв. ед.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC с координатами вершин А(0; 0), В(0; 4) и С(6; 0) можно воспользоваться формулой площади треугольника через координаты вершин.

Пусть A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3) - координаты вершин треугольника. Тогда площадь треугольника равна:

площадь = | (x1*(y2 - y3) + x2*(y3 - y1) + x3*(y1 - y2)) / 2 |

В нашем случае:

x1 = 0, y1 = 0 (координаты вершины A) x2 = 0, y2 = 4 (координаты вершины B) x3 = 6, y3 = 0 (координаты вершины C)

площадь = | (0*(4 - 0) + 0*(0 - 4) + 6*(0 - 0)) / 2 | = | (0 + 0 + 0) / 2 | = | 0 / 2 | = | 0 |

Так как площадь треугольника не может быть отрицательной, то площадь треугольника ABC равна 0.

Ответ: площадь треугольника ABC с координатами вершин А(0; 0), B(0; 4), С(6; 0) равна 0.