Question

Найти координаты вершины параболы и точки пересечения параболы с осями координат : у=3+5х+2х²

Answer 1

ответ на фотках)

можешь отметить как лучший плиз?

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы и точки пересечения параболы с осями координат для уравнения y = 3 + 5x + 2x², следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем вершину параболы, используя формулу вершины параболы: x_v = -b / (2a) где a и b - коэффициенты уравнения параболы y = ax^2 + bx + c.

В данном уравнении, a = 2, b = 5, и c = 3. x_v = -5 / (2 * 2) = -5/4.

2. Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим x_v в уравнение параболы: y_v = 3 + 5(-5/4) + 2(-5/4)²

y_v = 3 - (25/4) + 2(25/16)

y_v = 3 - (25/4) + (25/8)

y_v = 3 - (25/4) + (25/8)

y_v = (24/8) - (25/8) + (25/8)

y_v = (24 - 25 + 25) / 8

y_v = 24/8 = 3.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (x_v, y_v) = (-5/4, 3).

3. Теперь найдем точки пересечения параболы с осями координат.

a. Пересечение с осью x: Устанавливаем y = 0 и решаем уравнение: 0 = 3 + 5x + 2x²

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

2x² + 5x + 3 = 0

(2x + 3)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2

x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (-3/2, 0) и (-1, 0).

b. Пересечение с осью y: Устанавливаем x = 0 и решаем уравнение: y = 3 + 5(0) + 2(0)² y = 3

Таким образом, па