Question

Решить уравнение 5z²-2z-3=0​

Answer 1

Ответ:

1 и -(3/5)

Объяснение:

5z²-2z-3=0

D=b²-4ac=4+60=64

x1 = 2-8/10 = -6/10 = -(3/5)

x2= 2+8/10 = 10/10 = 1

Answer 2

Для того чтобы решить квадратное уравнение \(5z^2 - 2z - 3 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[z = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

В данном уравнении \(a = 5\), \(b = -2\) и \(c = -3\).

Подставим эти значения в формулу:

\[z = \frac{{-(-2) \pm \sqrt{{(-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3)}}}}{{2 \cdot 5}}\]

Упростим выражение:

\[z = \frac{{2 \pm \sqrt{{4 + 60}}}}{10}\]

\[z = \frac{{2 \pm \sqrt{64}}}{10}\]

\[z = \frac{{2 \pm 8}}{10}\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(z\):

1. \(z_1 = \frac{{2 + 8}}{10} = \frac{{10}}{10} = 1\) 2. \(z_2 = \frac{{2 - 8}}{10} = \frac{{-6}}{10} = -0.6\)

Итак, уравнение \(5z^2 - 2z - 3 = 0\) имеет два корня: \(z = 1\) и \(z = -0.6\).