Question

Подайте частку у вигляді дробу та скоротіть отриманий дріб 1)6а:(18а⁵)2)16b⁷:(48b⁴)3)35a⁸b⁶:(-49a⁶b⁸)​

Answer 1

Ответ:

$1) \frac{6a}{18a {}^{5} } = \frac{1}{3a {}^{4} }$

$2) \frac{16b {}^{7} }{48b {}^{4} } = \frac{b {}^{3} }{3}$

$3) \frac{35a {}^{8}b {}^{6} }{ - 49a {}^{6}b {}^{8} } = - \frac{5a {}^{2} }{7b {}^{2} }$

Answer 2

Давайте вирішимо кожен приклад окремо:

1) 6а:(18a⁵)

Для спрощення дробу спочатку спробуйте скоротити чисельник і знаменник на їхній НСК (найменший спільний кратник). У цьому випадку, НСК для 6 та 18 дорівнює 18. Існуючий знаменник у нас вже є кратним 18. Тепер поділімо чисельник і знаменник на 18:

6а:(18a⁵) = (6/18) * (a/a⁵)

Тепер спростимо дріб. 6 і 18 мають спільний дільник 6, і a і a⁵ мають спільний дільник a. В результаті ми отримуємо:

(1/3) * (1/a⁴)

2) 16b⁷:(48b⁴)

Знову ж таки, спробуємо скоротити чисельник і знаменник на їхній НСК. НСК для 16 і 48 дорівнює 48. Знаменник у нас вже є кратним 48. Тепер поділімо чисельник і знаменник на 48:

16b⁷:(48b⁴) = (16/48) * (b⁷/b⁴)

Тепер спростимо дріб. 16 і 48 мають спільний дільник 16, і b⁷ і b⁴ мають спільний дільник b⁴. В результаті ми отримуємо:

(1/3) * b^(7-4) = (1/3) * b³

3) 35a⁸b⁶:(-49a⁶b⁸)

У цьому виразі важливо врахувати знак "мінус" перед 49. Ви можете спрощувати цей вираз, враховуючи знак "мінус" окремо для чисельника і знаменника:

35a⁸b⁶:(-49a⁶b⁸) = (35/(-49)) * (a⁸/a⁶) * (b⁶/b⁸)

Спростимо кожну частину окремо:

35/(-49) = -5/7 (оскільки 35 і 49 мають спільний дільник 7)

a⁸/a⁶ = a^(8-6) = a²

b⁶/b⁸ = b^(6-8) = 1/b²

Тепер ми можемо об'єднати все це разом:

(-5/7) * a² * (1/b²) = -5a²/(7b²)

Отже, отримали спрощений вираз: -5a²/(7b²)