Question

16. ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО:2) (a-c)²-(a²-c²)+2ac-2=2(с²-1) ​

Answer 1

Объяснение:

(a−c) 2 −(a 2 −c 2 )+2ac−2=a 2 −2ac+c 2 −a 2 +c 2 +2ac−2=2c

2 −2=2(c 2−1).

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы используем свойства алгебры и математические преобразования.

Исходное тождество: (2)+(a-c)²-(a²-c²)+2ac-2=2(с²-1)+

1) Раскроем скобки в (a-c)²: (2)+(a²-2ac+c²)-(a²-c²)+2ac-2=2(с²-1)+

2) Упростим выражение "-a²", "c²" и "-2": (2)+a²-2ac+c²-a²+c²+2ac-2=2(с²-1)+

3) Избавимся от одинаковых слагаемых: a²-a²-2ac+2ac+c²+c²+2-2=2(с²-1)+

4) Выполним сокращение и приведение подобных членов: 0+0+0=2(с²-1)+

5) Упростим выражение "0+0+0": 0=2(с²-1)+

6) Раскроем скобки в 2(с²-1): 0=2с²-2+2(

7) Выполним умножение и сложение: 0=2с²-2+2

8) Упростим выражение "-2+2": 0=2с²

Таким образом, мы доказали, что 2+(a-c)²-(a²-c²)+2ac-2=2(с²-1)+ является тождественным равенством.