Question

Решите квадратное уравнение: А) х(в квадрате) + 7х + 12 = 0 Б) х(в квадрате) - 2х - 35 = 0 В) 2х(в квадрате) - 5х - 3 = 0 Г) 3х(в квадрате) - 8х + 5 = 0​

Answer 1

Объяснение:

Решите квадратное уравнение: А) х(в квадрате) + 7х + 12 = 0 Б) х(в квадрате) - 2х - 35 = 0 В) 2х(в квадрате) - 5х - 3 = 0 Г) 3х(в квадрате) - 8х + 5 = 0

Answer 2

Ответ:

x²+7x+12=0 -b-D(в корне)

a=1 D=b²-4ac x1= 2а

b=7 D=49-4*1*12. x1= -7-1

c=12 D=49-48. 2

D=1. x1= -8

D(в корне)= 1. 2

x1=-4

x2= -7+1

2

x2= -6

2

x2= -3

ответ: -4,-3

б)

a=1

b=-2, k=-1

c=-35

D1= k²-ac

D1= 1 + 35

D1= 36

D1(в корне)=6

x1=-k-D(в корне)

a

x1=1-6

x1=-5

x2=1+6

x2=7

ответ:-5;6

Объяснение:

если ещё надо то я напишу

Answer 3

А) Для решения квадратного уравнения х² + 7х + 12 = 0, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации: 1. Раскладываем коэффициенты по формуле (х + а)(х + b), где а и b - такие числа, чтобы их сумма равнялась 7, а их произведение равнялось 12. В данном случае, мы можем использовать (х + 3)(х + 4), так как 3 + 4 = 7 и 3 * 4 = 12. 2. Нули уравнения определяются приравниванием к нулю каждого множителя: х + 3 = 0 и х + 4 = 0. Решая эти уравнения, получаем х₁ = -3 и х₂ = -4. Метод квадратного корня: 1. По формуле дискриминанта D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = 7 и c = 12. 2. Вычисляем дискриминант: D = 7² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1. 3. Если D > 0, то уравнение имеет два вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней. В данном случае, D = 1, поэтому уравнение имеет два вещественных корня. 4. Корни уравнения находятся по формуле: х = (-b ± √D) / (2a). Подставляем значение: х₁ = (-7 + √1) / (2 * 1) = (-7 + 1) / 2 = -3 и х₂ = (-7 - √1) / (2 * 1) = (-7 - 1) / 2 = -4.

Итак, решение квадратного уравнения х² + 7х + 12 = 0: х₁ = -3 и х₂ = -4.

Б) Для решения квадратного уравнения х² - 2х - 35 = 0, мы снова можем использовать методы факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации: 1. Раскладываем коэффициенты по формуле (х - а)(х + b), где а и b - такие числа, чтобы их разность равнялась -2, а их произведение равнялось -35. В данном случае, мы можем использовать (х - 7)(х + 5), так как -7 + 5 = -2 и -7 * 5 = -35. 2. Нули уравнения определяются приравниванием к нулю каждого множителя: х - 7 = 0 и х + 5 = 0. Решая эти уравнения, получаем х₁ = 7 и х₂ = -5. Метод квадратного корня: 1. По формуле дискриминанта D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -2 и c = -35. 2. Вычисляем дискриминант: D = (-2)² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144. 3. Так как D > 0, уравнение имеет два вещественных корня. 4. Корни уравнения находятся по формуле: х = (-b ± √D) / (2a). Подставляем значение: х₁ = (-(-2) + √144) / (2 * 1) = (2 + 12) / 2 = 7 и х₂ = (-(-2) - √144) / (2 * 1) = (2 - 12) / 2 = -5.

Итак, решение квадратного уравнения х² - 2х - 35 = 0: х₁ = 7 и х₂ = -5.

В) Для решения квадратного уравнения 2х² - 5х - 3 = 0, мы снова можем использовать методы факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации: 1. Раскладываем коэффициенты по формуле (2х + а)(х + b), где а и b - такие числа, чтобы их сумма равнялась -5, а их произведение равнялось -3. В данном случае, мы можем использовать (2х - 3)(х + 1), так как 2 * (-3) + 1 = -5 и 2 * (-3) * 1 = -6. 2. Нули уравнения определяются приравниванием к нулю каждого множителя: 2х - 3 = 0 и х + 1 = 0. Решая эти уравнения, получаем: х₁ = 3/2 и х₂ = -1. Метод квадратного корня: 1. По формуле дискриминанта D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 2, b = -5 и c = -3. 2. Вычисляем дискриминант: D = (-5)² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49. 3. Так как D > 0, уравнение имеет два вещественных корня. 4. Корни уравнения находятся по формуле: х = (-b ± √D) / (2а). Подставляем значение: х₁ = (5 + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 3/2 и х₂ = (5 - √49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = -1.

Итак, решение квадратного уравнения 2х² - 5х - 3 = 0: х₁ = 3/2 и х₂ = -1.

Г) Для решения квадратного уравнения 3х² - 8х + 5 = 0, мы снова можем использовать методы факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации: 1. Раскладываем коэффициенты по формуле (3х - а)(х - b), где а и b - такие числа, чтобы их разность равнялась -8, а их произведение равнялось 5. В данном случае, мы можем использовать (3х - 5)(х - 1), так как 3 * (-5) - 1 = -15 - 1 = -16 и 3 * (-5) * (-1) = 15. 2. Нули уравнения определяются приравниванием каждого множителя к нулю: 3х - 5 = 0 и х - 1 = 0. Решая эти уравнения, получаем: х₁ = 5/3 и х₂ = 1. Метод квадратного корня: 1. По формуле диск